作业帮如图，四边形ABCD是一个边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧T
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/20 10:09:07
如图，四边形ABCD是一个边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一点，现有一位开发商想在平地上建造一个两边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR，求长方形停车场PQCR面积的最大值．延长RP交AB于M，设∠PAB=α（0°＜α＜90°），则
AM=90cosα，MP=90sinα，PQ=100-90cosα，PR=100-90sinα．
∴SPQCR=PQ•PR=（100-90cosα）（100-90sinα）
=10000-9000（cosα+sinα）+8100cosαsinα．
设t=cosα+sinα，
∵0°≤α≤90°
∴t∈(1，
2]，cosαsinα＝
t2−1
2．
∴SPQCR＝10000−9000t+8100×
t2−1
2＝4050(t−
10
9)2+950．
∴当t＝
2时，SPQCR有最大值14050−9000
2．
答：长方形停车场PQCR面积的最大值为14050−9000
2平方米．
AM=90cosα，MP=90sinα，PQ=100-90cosα，PR=100-90sinα．
∴SPQCR=PQ•PR=（100-90cosα）（100-90sinα）
=10000-9000（cosα+sinα）+8100cosαsinα．
设t=cosα+sinα，
∵0°≤α≤90°
∴t∈(1，
2]，cosαsinα＝
t2−1
2．
∴SPQCR＝10000−9000t+8100×
t2−1
2＝4050(t−
10
9)2+950．
∴当t＝
2时，SPQCR有最大值14050−9000
2．
答：长方形停车场PQCR面积的最大值为14050−9000
2平方米．
四边形ABCD是一个边长为100米的正方形地皮,其中ATPS是一半径为90米的扇形小山,其余部分都是平地,P是弧TS上一
四边形ABCD是一块边长为100米的正方形地皮,其中ATPS是一半径为90米的扇形小山,P是弧TS上一点
ABCD是一块变长为100m的正方形地皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山,其余部分都是平地,一开发商想在平地上建一
四边形ABCD是一块边长为100m的正方形地皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山
ABCD是一块边长为100m的正方形地皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山
ABCD是一块边长为1m的正方形地皮,其中AST是一半径为a米的扇形小山
ABCD是一块边长为100m的正方形地皮……
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如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,分别以点ABCD为圆心,a为半径画弧,相交于点EFGH,求阴影部分面积周长
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