三角形ABC,AD是BC边上的中线,角B是角A的三倍,角CDB为45°,求证ABC为直角三角

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:38:25

三角形ABC,BC边上的中线AD,角B是角C的三倍.且角ADB为45°,求证ABC为直角三角形
即证 3C+C=90
做DE垂直BC交AC于E,连接BE,过A做AF垂直DE,AG垂直BC
易得：BE= EC EBC=C ABE=3C-C=2C=BEA AB=AE
AGD等腰直角三角形 AGD AFDG正方形
ABG全等AEF(HL AB=AE AG=AF ) 角B=AEF=DEC=3C 3C+C=90
法2.
做DE垂直BC交AC于E,连接BE,在DE上截取DF=BD体同样
BE= EC EBC=C ABE=3C-C=2C=BEA AB=AE
易证ABD全等AFD AB=AF=AE 角B=AFE=AEF=DEC=3C
在直角三角形EDC中DEC+C=3C+C=90
换个字母就好

三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中线如图在△ABC中,∠A的角平分线AD又是BC边上的中线,求证：△ABC为等腰三角形已知三角形ABC中,AB大于AC,AD是BC边上的中线.求证:角BAD小于角DAC. 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 在三角形ABC中,AD为BC上的高,BE为AD边上的中线,且角EBC=30度,求证:AD=BE 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD AD是三角形ABC中BC边上的中线,E是DC上一点,DE=EC,AC=1/2BC,求证AD平分角BAE 如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形已知三角形ABC相似三角形A'B'C',对应角平分线的比为2:根号2,且BC边上的中线是5根号2,则B'C'边上的中线是如图在三角形abc中角ABC=90°,AD是BC边上的中线,若三角形ABD的面积为10平方厘米,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证：EF平行BC