求函数f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2(cosx)^2]/(2-2sinx cosx)-

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 22:07:58

求函数f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2(cosx)^2]/(2-2sinx cosx)-1/2sinx cosx+1/4cos2x的最小正周期、最大值和最小值

f(x)={[(sinx)^4+(cosx)^4+2(sinx)^2(cosx)^2]-(sinx)^2(cosx)^2}/(2-2sinx cosx)-1/2sinx cosx+1/4cos2x
={[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-(sinx)^2(cosx)^2}/(2-2sinx cosx)-1/2sinx cosx+1/4cos2x
=[1-(sinx)^2(cosx)^2]/(2-2sinx cosx)-1/2sinx cosx+1/4cos2x
=1/2+(sinxcosx)/2-1/2sinx cosx+1/4cos2x
=1/2+1/4cos2x
所以T=2π/2=π,最大值=1/2+1/4=3/4,最小值=1/2-1/4=1/4

函数f(x)=|sinx|\2sinx+2cosx\|cosx| 求函数的f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2*(cosx)^2]/[2-sin(2x)]最小已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2 已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1 f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 求函数f(x)=(sinx^4+cosx^4+sinx^2cosx^2)/(2-2sinxcosx)-sinxcosx/ 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)