作业帮（2014•江门一模）已知函数f（x）=4cosxsin（x+π6）-1，x∈R．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 01:47:22
（2014•江门一模）已知函数f（x）=4cosxsin（x+
| π |
| 6 |
（1）∵f（x）=4cosxsin（x+
π
6）-1，
∴f（0）=4cos0sin
π
6-1=1；
（2）∵f（x）=4cosxsin（x+
π
6）-1
=4cosx（
3
2sinx+
1
2cosx）-1
=2
3sinxcosx+2cos2x-1
=
3sin2x+cos2x
=2sin（2x+
π
6），
∴f（x-ϕ）=2sin[2（x-ϕ）+
π
6]=2sin（2x+
π
6-2ϕ），
∵y=2sin（2x+
π
6-2ϕ）经过坐标原点，
∴
π
6-2Φ=kπ（k∈Z），
∴ϕ=
π
12-
kπ
2（k∈Z），又ϕ＞0，
∴当k=0时，ϕ取得最小值，为
π
12．
π
6）-1，
∴f（0）=4cos0sin
π
6-1=1；
（2）∵f（x）=4cosxsin（x+
π
6）-1
=4cosx（
3
2sinx+
1
2cosx）-1
=2
3sinxcosx+2cos2x-1
=
3sin2x+cos2x
=2sin（2x+
π
6），
∴f（x-ϕ）=2sin[2（x-ϕ）+
π
6]=2sin（2x+
π
6-2ϕ），
∵y=2sin（2x+
π
6-2ϕ）经过坐标原点，
∴
π
6-2Φ=kπ（k∈Z），
∴ϕ=
π
12-
kπ
2（k∈Z），又ϕ＞0，
∴当k=0时，ϕ取得最小值，为
π
12．
（2012•江门一模）已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R．若f(α)＝14
（2013•江门一模）已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos2x-1，x∈R．
已知函数f（x）=4cosxsin（x+π/6）-1求f（x）得单调区间
（2011•北京）已知函数f(x)＝4cosxsin(x+π6)−1．
（2013•江门一模）已知函数f(x)＝Asin(2x+5π6)（A＞0，x∈R）的最小值为-2．
已知函数f(x)=sinxcos幻+cosxsin幻（其中x∈R,0∈幻∈派）
已知函数f(x)=4cosxsin(x＋派／6)+1 ,（1）求函数的最小正周期
已知函数f（x）=4cosxsin（x+π/6）-1 （1）求f（x）的最小正周期
（2013•河东区二模）已知函数f（x）=sinxcosϕ+cosxsinϕ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数y＝f(2
（2013•惠州模拟）已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数y=f（2x
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+2(x∈R),
（2010•江门一模）已知函数f(x)＝sin2x−cos2x+12sinx．