设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（0〈a〈b）的焦半距为c,直线L过（a,0）（0,b）两点,已知原点到直线的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 07:31:46

设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（0〈a〈b）的焦半距为c,直线L过（a,0）（0,b）两点,已知原点到直线的L的距离为（根号3）/4,则双曲线的离心率为多少?
到直线的距离是(根号3）/4乘以c,还少了个c,结果就不是4(根号3）/3

由题：双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（0〈a〈b）
则：L:x/a+y/b=1(截距式)
y=(-b/a)x+1(一般式)
已知原点到直线的L的距离为（根号3）/4
得：1/根号[1+(b/a)^2]=（根号3）/4
3+3(b/a)^2=16
3b^2/a^2=13
3b^2=13a^2
又因为：双曲线c^2=a^2+b^2 故：3c^2=16a^2
c^2/a^2=16/3
e=c/a
=4(根号3）/3

设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的半焦距为c,直线l过点(a,0）和（b,0）,已知原点到直双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1的半焦距c.直线L过(a,0)(0,b)两点,已知原点到直线L的距离为根号3/4 一道关于双曲线的题目设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为C,直线l过(a,0),(0,b)两点,已知原点双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(b>a>0)半焦距为c 直线l过A(a,0)B(0,b)原点到直线l的距离为根设双曲线x/a-y/b=1(b>a>0)的半焦距为c,直线l过点(a,0),(0,b),已知原点到直线l的距离为根号3/ 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的半焦距为c,已知原点到直线l：bx+ay=ab的距离等于0 直线y=kx+b过x轴上的点A（3/2,0）,且双曲线y=k/x相交于B,C两点,已知B点坐标为（-2/1,4),求直线已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦已知过点p（0,2）的直线l与抛物线y∧2=4x交于a,b两点,o为坐标原点. 已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求已知椭圆C的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）,设斜率为k的直线l,交椭圆C与A,B两点,AB的中点