设A为任意方阵满足A^2=A,证明2A-I是可逆的并且有自己的可逆矩阵.

设方阵A满足A^k=0,证明：矩阵I-A可逆,并且有（I-A）^-1=I+A+A^2+.+A^k-1 设方阵A满足A^2 -A-2I=O,证明A为可逆矩阵,并求A^-1 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设方阵A满足方程A^2-2A+4I=0,证明A+I和A-3I都可逆,并求他们的逆矩阵. 设方阵A满足A^2-A-2I=0,证明：（1）A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵（2）A+I和A-2I不同时可逆 设n阶方阵A满足A^2-A+E=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1的表达式? 设方阵A满足A的k次幂=0,如何证明矩阵（I-A）可逆 （I为单位矩阵） 设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵. 设n阶方阵A满足A^3+2A－3E=0,证明矩阵A可逆,并写出A的逆矩阵的表达式. 线性代数问题设方阵A满足A的k次方幂等于零矩阵,k为正整数.证明I+A可逆,并求（I+A）的逆矩阵 若方阵A满足-3A^2+3A-5E=0,证明A与A-2E可逆并且求它们的逆矩阵 设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它.