作业帮曲线S:y=3X-X^3及点P(2,2),则通过P可向S引切线,其切线条数为多少
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 20:08:03
曲线S:y=3X-X^3及点P(2,2),则通过P可向S引切线,其切线条数为多少
原因
原因
已知曲线S：y=3x-x^3及点P（2,2）,则过点P可向S引切线,其切线条数为（ ）
设曲线S与其切线的切点为 T(m,3m-m^3)
切线斜率是函数在该点的导数 3 - 3m^2
所以切线方程为 y - (3m-m^3) = (3-3m^2)(x-m)
因为切线过点P(2,2)
所以 2 - (3m-m^3) = (3-3m^2)(2-m)
即 m^3 - 3m^2 + 2 = 0
即 (m^3 - m^2) - (2m^2 - 2m) - (2m - 2) = 0
即 (m-1)(m^2 - 2m - 2) = 0
此方程显然有3个解
所以过点P的切线有3条
设曲线S与其切线的切点为 T(m,3m-m^3)
切线斜率是函数在该点的导数 3 - 3m^2
所以切线方程为 y - (3m-m^3) = (3-3m^2)(x-m)
因为切线过点P(2,2)
所以 2 - (3m-m^3) = (3-3m^2)(2-m)
即 m^3 - 3m^2 + 2 = 0
即 (m^3 - m^2) - (2m^2 - 2m) - (2m - 2) = 0
即 (m-1)(m^2 - 2m - 2) = 0
此方程显然有3个解
所以过点P的切线有3条
已知曲线S,y=3X-X的三次方及点P[2,2}则过点P可向S引切线则切线的条数为多少
已知曲线y=2x^2上一点P(2,8),则点P处切线的斜率为多少?点P处切线方程为多少
过点P(1,0)向曲线y=x^2+3作两条切线,则这两条切线的夹角大小是
已知曲线S:Y=3x-X的立方及点p（2.2）求过点P的切线方程
曲线y=2x^2+1在点P(-1,3)处的切线方程为多少?
若曲线f(x)=x^2-x在点p处的切线平行于直线3x-y=0,则点p的坐标为
过曲线y=x^3-x^2上点P(x0,y0) (x0>0)处的切线斜率为8,则此切线方程为
已知函数f(x)=x^3+2x若过点P(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m取值范围
曲线f(x)=x^3+x-2在P处的切线平行于直线y=4x-1,则点P的坐标为
过点P(m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,切点为Q,则切线长PQ最小值
设曲线y=x^2在点P处的切线斜率是3,则点P的坐标
如曲线f（x）=x的3次方+x-2 在p点处的切线平行与直接y=4x-1,则p点坐标为多少?.先对方程求导吧?f'（x）