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如图,正方形ABCD中,P是BC上一点,且CP/CQ=1/2证明CQ=DQ

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:18:00
如图,正方形ABCD中,P是BC上一点,且CP/CQ=1/2证明CQ=DQ
楼主:已知条件漏了一个AQ⊥PQ
证明:在△AQD与△QPC中
∠CQP=90°-∠DQA=∠DAQ
又 ∠C=∠D=90°
∴ ADQ∽△QCP
∴ DQ/AD=CP/CQ=1/2 即 DQ=1/2AD
又 AD=DC
∴ DQ=1/2DC
∴ CQ=DQ