已知：如图，在正方形ABCD中，AD=1，P、Q分别为AD、BC上两点，且AP=CQ，连接AQ、BP交于点E，EF平行B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:22:07

已知：如图，在正方形ABCD中，AD=1，P、Q分别为AD、BC上两点，且AP=CQ，连接AQ、BP交于点E，

EF平行BC交PQ于F，AP、BQ分别为方程x²-mx+n=0的两根．
（1）求m的值；
（2）试用AP、BQ表示EF；
（3）若S_△PQE=

（1）∵AP=QC，AP+BQ=QC+BQ=BC=1，
又∵AP、BQ分别为方程x²-mx+n=0的两根，
所以有AP+BQ=m，AP•BQ=n，
∴AP+BQ=m=1．
即m=1．
（2）∵EF∥AP，
∴
EF
AP＝
EQ
AQ，
又∵AP∥BQ，

∴
EQ
AE＝
BQ
AP，
∴
EQ
AE+EQ＝
BQ
AP+BQ即
EQ
AQ＝
BQ
AP+BQ，
∴
EF
AP＝
BQ
AP+BQ，即：EF＝
AP•BQ
AP+BQ．
∵AP+BQ=1，
∴EF=AP•BQ．
（3）连接QD，则EP∥QD
得：S_△AQD=
1
2，
且S_△AEP：S_△AQD=AP²：AD²=AP²：1=AP²，
∴S_△AEP=AP²•S_△AQD=
1
2AP²，
∴S_△PQE：S_△AEP=EQ：AE，
即
1
8：
1
2AP²=EQ：AE=BQ：AP，
∴AP•BQ=
1
4，即：n=
1
4．

已知：如图，在正方形ABCD中，AD=1，P、Q分别为AD、BC上两点，且AP=CQ，连接AQ、BP交于点E，EF平行B 已知,在矩形ABCD中,P.Q分别在AD.BC上,且AP=CQ,分别连接CP.DQ和AQ.BP,交点分别为M,N 如图,已知正方形ABCD的边长为12厘米,点P在BC上,BP=5厘米,EF⊥AP,垂足为Q,EF分别交于E、F,求EF的如图 ,在等边三角形ABC中,点P,Q分别在AC,BC上,且AP=CQ,AQ与BP交于点M,在BP上取点N,使MN=MQ 如图,在平行四边形ABCD中EF平行于BD分别交BC,CD于点P,Q交AB,AD的延长线于E,F,已知BE=BP 如图,在正方形ABCD中,点P、Q是CD边上的两点,且DP=CQ,过D作DG⊥AP于H,交AC、BC分别于E、G,AP、已知正方形abcd的边长为24cm,点p在bc上,且bp=10cm,ef垂直于ap且与ab、cd分别交于e、f两点,求e 如图，等边三角形ABC中，P、Q两点分别在AC、BC上，AP=CQ，AQ与BP交于点M，求证：∠BMQ=60°．已知在等边三角形ABC中,P,Q分别为AC,BC上的点,且AP=CQ,BP交AQ于点O,求角BOQ的度数. 如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,点P在BC上,BP=5cm,EF⊥AP,垂足为Q,与AB、CD分别交于E、F. 如图,在等边三角形ABC中,P和Q分别为AC和BC上的一点,且AP=CQ,BP交AQ于Q,求角BOQ的度数如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，点P在BC上，BP=5cm，EF⊥AP，垂足Q，与AB，CD分别交于E，F．求