C0 10-(1/2)C1 10+(1/3)C2 10-(1/4)C3 10+.+(1/11)C10 10的值为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:59:19

C0 10-(1/2)*C1 10+(1/3)*C2 10-(1/4)*C3 10+.+(1/11)*C10 10的值为____

法一
抽取每一项
(-1)^k (1/k+1) c(10,k)=(-1)^k[10!/(k+1)!(10-k)!]= (-1/11)* {(-1)^(k+1) [11!/(k+1)!(10-k)!]}
=(-1/11)[(-1)^(k+1) *C(11,k+1)]
所以原式=(-1/11)[-C(11,1)+C(11,2)+...-C(11,11)]
=(-1/11) {[1+(-1)]^11-1}
=1/11
就是把每一项,比如(1/3)C(10,2)=10!/[3!8!]=(1/11)[11!/(3!8!)]=(1/11)C(11,3)
然后把这个算式,变成了(1-1)^11的二项展开式相关的算式.
如果学过微积分的话,这个
法二
如果学过微积分,这题还有个简单的办法.
原式=∫(0到1) [(1-x)^10] dx (令t=1-x)
=∫((0到1) [t^10] dt
=1/11

10C0-1/2*10C1+1/3*10C2-1/4*10C 组合数?C0/10+C1/10+C2/10+...+C9/10+C10/10=?怎么求出的? int c1=1,c2=2,c3; c3=1.0/c2*c1; c3的值为什么等于0呢? 含数列的不等式证明令Cn=1/[(2^n)*n],求证C1+C2+C3+...+Cn < 7/10 执行下列程序后~c3的数值是多少?int c1=1,c2=2,c3; c3=c1/c2; 3．若有以下程序段,int c1=1,c2=2,c3; c3=1.0/c2*c1 则执行后,c3中的值是 C1:C2= C2:C3=5 C1:C3=1 的判断矩阵 c语言中int c1=1,c2=2,c3; c3=1.0/c2*c3;结果为何是0 矩阵A=2 1 -1 2 1 0 1 -1 1 变换c3:c1+c2 c2:c1-2c2 出一组EXCEL随机数C1,C2,C3,C4,C5,要求：C1+C2+C3+C4+C5=1,C1>B1. 已知Cn=(2n-1)×3^n-1,求C1+C2+C3.+Cn 已知cn=1-(1/4)^n,求证：c1*c2*c3*c4……cn>2/3