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已知圆C经过点A（4，-1），并且与圆M：x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B（1，2），求圆C的方程．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/10 15:16:39
已知圆C经过点A（4，-1），并且与圆M：x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B（1，2），求圆C的方程．
由于圆M：x2+y2+2x-6y+5=0化为标准方程为（x+1）2+（y-3）2=5，
则此圆的圆心（-1，3），半径R=
5
又由圆C经过点A（4，-1），并且与圆M：x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B（1，2），
故两圆相外切，
设圆C的方程为：（x-a）2+（y-b）2=r2
则C（a，b），半径为r，
故

MC＝
5+r
AC＝BC，即

(a+1)2+(b−3)2＝
5+r

(a−4)2+(b+1)2＝
(a−1)2+(b−2)2
解得：

a＝3
b＝1
r＝
5
故圆C的方程为：（x-3）2+（y-1）2=5．
故答案为：（x-3）2+（y-1）2=5．
求经过点M（3，-1）且与圆C：x2+y2+2x-6y+5=0相切于点N（1，2）的圆的方程． 求经过点M（3,-1）且与圆C:X2+y2+2x-6y+5=0相切于点N（1,2）的圆的方程 经过点M（2，1），并且与圆x2+y2-6x-8y+24=0相切的直线方程是______． 已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线 已知圆c的圆心在直线 y=1/2x上 圆c与直线 x-2y-4倍的根5=0 相切 并且过点A（2.5） 求圆c的方程 已知经过点A（1，-3），B（0，4）的圆C与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交，它们的公共弦平行于直线2x+y+1= 求经过点M(3,-1)且与圆C:x平方+y平方+2x-6y+5=0相切于点N（1,2）的圆的方程 已知圆C过点A(-2,3),且与直线4X+3Y-26=0相切于点B(5,2) （1）求圆C的方程 过点A（4，-1）且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B（1，2）的圆的方程为（　　） 已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2).求圆的方程 已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0，又圆C经过点A（-2，3），B（ 求经过点M（4,-1）,且与圆C：x∧2+y∧2+2x-6y+5=0相切与点N（1,2）的圆的方程.速求!