在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos（A-B）=31/32,求这个三角形的面积.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:34:50

在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos（A-B）=31/32,求这个三角形的面积.
面积=15/4√7
提示：在三角形ABC中,作AD使∠DAB=∠B,交BC于D,则有AD=BD,用余弦定理求解.

由提示知,∠A-∠B=∠A-∠DAB,COS(∠A-∠B)=31／32 ,
即cos(A-∠DAB)=cos∠DAC=31／32,在三角形ADC中,cos∠DAC=(AC^2+AD^2-DC^2)／(2AC.AD)=[16+BD^2-(5-BD)^2]／(2×4×BD)=31／32.解得BD=4,所以DC=1,cosC=(1+16-16)／(2×4×1)=1／8,sinC=√[1-(1／8）^2]=√(63／64),
三角形ABC面积为0.5×AC×BD×sinC=0.5×4×5×√(63／64)=15／4√7.

在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos(A-B)=31/32,求这个三角形的面积. 在三角形ABC中,若a=5,b=4,且Cos(A-B)=31/32,求这个三角形的面积? 在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos(A-B)=31/32 求cosC 在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求三角形ABC的面积. 在△ABC中已知a=5,b=4,cos(A-B)=31/32求三角形面积在三角形ABC中,a=10,b=8且cos（A=B）=31/32,则三角形的面积为? 三角形函数20分在△ABC中,角A所对的边a=5,角B所对的边b=4,且cos（A-B)=31/32,求△ABC面积在三角形ABC中,sin^A+cos^B-sinAsinB=sin^C且ab=4,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中 a=5 b=4 cos（A-B）=31/32 求cosC. 在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求cosC=? 在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求cosC 在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状