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角C=90度,将三角形ABC纸片沿CD对折使A点落在CD上(如图1),在三角形纸片ABC中,再将折后的纸片.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:39:51
角C=90度,将三角形ABC纸片沿CD对折使A点落在CD上(如图1),在三角形纸片ABC中,再将折后的纸片.
角C=90度,将三角形ABC纸片沿CD对折使A点落在CD上(如图1),在三角形纸片ABC中,再将折后的纸片沿DE(DF)对折使C点落在BE上(如图2)展开纸片如图3所示.
(1)写出图中由折纸直接得到的相等关系。
(2)四边形CEDF是怎样的四边形?请说明理由
1
由图1△ACD≌△A'CD,且两个三角形对应边角关系相等
由图2△CDF≌△C'DF,且两个三角形对应边角关系相等
由图3△CDE≌△CDF
CE=DF
AD=CF
∠EDC=∠DCF
∠ECD=∠FDC
2
四边形CDEF是矩形
原因:
由图2,C‘在BC上,且因为对折△CDF≌△C'DF
所以∠DFC=∠DFC'=90°
则DF⊥BC
同理DE⊥AC
所以四边形CDEF是矩形