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在等腰三角形ABC中,AB=AC,ED是AB的中垂线,若BD=BC.则角1的度数为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 14:32:48
在等腰三角形ABC中,AB=AC,ED是AB的中垂线,若BD=BC.则角1的度数为
∵ED是AB的中垂线
∴DA=DB ∴∠A=∠DBA,设∠A=x,则∠DBA=x ∴∠CDB=∠A+∠DBA=2x
又∵BD=BC ∴∠C=∠CDB=2x
又∵AC=AB ∴∠ABC=∠C=2x
在△ABC中,内角和为180°,则 x+2x+2x=180° 解得 x=36°
∴ ∠1=∠ADF=90°-∠A=90°-36°=54°(F是ED与AB的交点)