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有一边为3的等腰三角形,它的两边长是方程x2-10x+k=0的两根,则这个三角形的周长为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:07:47
有一边为3的等腰三角形,它的两边长是方程x2-10x+k=0的两根,则这个三角形的周长为______.
设方程x2-10x+k=0的两根为a、b,
∴a+b=10,
而a、b是一边为3的等腰三角形的两边长,
当a和b为腰,即a=b,则a=b=5,所以这个三角形的周长=10+3=13;
当a为腰,b为底边:①a=3,则b=7,3+3<7不满足三角形三边的关系舍去;②b=3,则a=7,所以这个三角形的周长=10+7=17.
故答案为13或17.