已知椭圆的对称轴为坐标轴,左右两个焦点分别为F1F2,且抛物线y²=4根号3x与该椭圆有一个共同的焦点,点P在

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:00:57

已知椭圆的对称轴为坐标轴,左右两个焦点分别为F1F2,且抛物线y²=4根号3x与该椭圆有一个共同的焦点,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF2|=7/2
1求椭圆C的方程
2设D（根号3/2,0）,过F2且不垂直于坐标轴的动直线l交AB两点,若以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形 ,求直线l的方程
快,越快越好

1.抛物线y²=（4√3）x的焦点F2(√3,0）,
∴F1(-√3,0）,设椭圆方程为x^2/(b^2+3)+y^2/b^2=1,①
PF1⊥F1F2,
∴PF1:x=-√3,代入①,得y^2=b^4/(b^2+3),
由|PF2|=7/2,得
12+b^4/(b^2+3)=49/4,
4b^4-b^2-3=0,b^2=1.
∴椭圆方程为x^2/4+y^2=1.②
2.l:y=k(x-√3）,代入②,整理得
(1+4k^2)x^2-(8√3）k^2x+12k^2-4=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1+x2=(8√3）k^2/(1+4k^2),
y1+y2=k(x1+x2-2√3）=-2k（√3)/(1+4k^2),
以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形 ,
|DA|=|DB|,
DA^2=DB^2,
(x1-√3/2)^2+y1^2=(x2-√3/2)^2+y2^2,
(x1+x2-√3）（x1-x2)=(y1+y2)(y2-y1),
k=（y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2-√3)/(y1+y2)=(4k^2-1)/(2k),
2k^2=4k^2-1,k^2=1/2,k=土(√2）/2,
∴l:y=[土（√2）/2](x-√3）.

已知椭圆c的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,左右焦点分别为F1,F2且椭圆c的右焦点F2,与抛物线y^2=4√3x的焦点已知抛物线Y2=4x,椭圆经过点（0,根号三）,它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴为坐标轴,若P是椭圆上的点,设T的坐已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1F2,且F1F2=2,点(1,3/2) 椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,点P在椭圆已知y的平方=4x,椭圆经过点M(0,根号3),它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴.若p是椭圆上的点,设T的坐已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/5)在该已知抛物线y^2=4x,椭圆x^2/9+y^2/m=1,它们有共同的焦点F2,椭圆的另一个焦点为F1,点P为抛物线与椭圆已知椭圆C离心率为1/2,椭圆上的点到焦点的最近距离为根号3,左右焦点为F1F2抛物线Y^2=2PX的焦点与F2重合求椭已知点P在以坐标轴为对称轴,长轴在x轴的椭圆上,点P到两焦点F1、F2的距离分别为4根号3和2根号3,且角F1PF2 的求双曲线已知P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两个焦点的距离分别为4根号5/3,2根号5/3,过P作焦点所在轴的垂线恰已知椭圆x^a^+y^\x08^=1的两个焦点分别为F1F2（a＞b＞0）,且|F1F2|=2.点P在椭圆上.三角形PF 两道关于椭圆的题急已知点P在以坐标轴为对称轴,焦点在x轴上的椭圆上,点P到两个焦点的距离分别为4√3和2√3,且点P与