作业帮 > 数学 > 作业

G是三角形ABC内一点AG向量+BG向量+CG向量=0向量

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 11:31:10
G是三角形ABC内一点AG向量+BG向量+CG向量=0向量
则G为三角形ABC的什么心?
感激不尽!
以下所有变量均为向量
设M为BC中点
AM = AB + 1/2 BC
AB=AG-BG
BC = BG - CG
AB +1/2 BC = AG -BG + BG/2 -CG/2
= 3/2AG -(AG+BG+CG)/2
= 3/2AG
所以AG=2/3 AM
G为重心