若D是以(0,0),(1,1),(1,0)为顶点的三角形,则∫∫e^x^2*dxdy的值为?（注：D在二重积分符号的下面

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:12:18

若D是以(0,0),(1,1),(1,0)为顶点的三角形,则∫∫e^x^2*dxdy的值为?（注：D在二重积分符号的下面）
希望犀利的网友们能给予详细的解答~
最好有图，因本人在自学中，

本题必须先积y后积x
原式=∫[0-->1]∫[0-->x] e^(x^2) dydx
=∫[0-->1]xe^(x^2)dx
=1/2∫[0-->1] e^(x^2)d(x^2)
=1/2e^(x^2) |[0-->1]
=1/2(e-1)
这题这么简单,不需要图了吧,如需要,
再问：想求教下为什么先积y呢后积x呢，答案是对的~能加下我qq吗？想问些细节性的问题378758936~
再答：因为e^(x^2)这个函数积x是积不出来的，但是先积y再积x的话，被积函数会变成xe(x^2)前面多了个x，就能积出来了。不好意思，我要走了，14：00有课。
再问：加下吧378758936！

若D是以(0,0),(1,1),(0,1)为顶点的三角形,则∫∫e^y^2*dxdy的值为?（注：D在二重积分符号的下面大学高数题二重积分x^2e^(-y^2)dxdy,其中D是以(0,0),(1,1),(0,1)为顶点的三角形闭区域,计算计算二重积分∫∫(x^2-y^2)^(1/2)dxdy,D是以(0,0),(1,-1),(1,1)为顶点的三角形若D是以(0,0）,（1,0）及(0,1)为顶点的三角形区域,由二重积分的几何意义知(1-x+y)dxdy 计算二重积分∫∫e^(x+y)dxdy,其中区域D是由X=0,x=1,y=0,y=1所围成的矩形 (D在∫∫下面,打不出使用极坐标计算二重积分∫∫(4-x^2-y^2)^(1/2)dxdy ,D的区域为x^2+y^2=0所围. 计算二重积分I=∫∫xye^(-x^2-y^2)dxdy,其中D为 x^2+y^2≤1在第一象限的区域高数,计算二重积分1.e^(-y^2)dxdy,D是由x=0,y=1和y=x围成的区域,e前面的符号不会打2.(4-x- 计算二重积分I= ∫∫根号下1-x^2-y^2 dxdy 其中D：x^2+y^2=0 y>=0 (∫∫符号下为D) 要详求二重积分e(x/y）dxdy,其中D是由y^2=x,x=0,y=1所围成的区域. 二重积分求∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy 其中 D：0 ∫∫√1-x^2-y^2/1+x^2+y^2dxdy,其中D为区域x^2+y^2≤1的二重积分计算