作业帮已知函数fx=ax＾+1/bx+c（a,b,c∈R)是奇函数,又f(1)=2,f(2)=3.证明：当x>根号2/2,f(
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 07:03:16
已知函数fx=ax＾+1/bx+c（a,b,c∈R)是奇函数,又f(1)=2,f(2)=3.证明：当x>根号2/2,f(x)为增函数
证明：
f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)
f(1)=2,f(2)=3
f(1)=(a+1)/(b+c)=2………………（1）
f(2)=(4a+1)/(2b+c)=3………………（2）
f(-x)=(ax^2+1)/(-bx+c)=-f(x)=(ax^2+1)/(-bx+-c)
-bx+c=-bx-c…………………………（3）
由（1）至（3）式解得：
a=2,b=3/2,c=0
所以：f(x)=(2x^2+1)/(3x/2)=2(2x^2+1)/(3x)=(2/3)(2x+1/x)
所以：f(x)属于对勾函数
x>0时：
f(x)=(2/3)(2x+1/x)
>=(2/3)*2√2
当且仅当2x=1/x,x=√2/2时取得最小值
所以：x>√2/2时,f(x)是增函数
f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)
f(1)=2,f(2)=3
f(1)=(a+1)/(b+c)=2………………（1）
f(2)=(4a+1)/(2b+c)=3………………（2）
f(-x)=(ax^2+1)/(-bx+c)=-f(x)=(ax^2+1)/(-bx+-c)
-bx+c=-bx-c…………………………（3）
由（1）至（3）式解得：
a=2,b=3/2,c=0
所以：f(x)=(2x^2+1)/(3x/2)=2(2x^2+1)/(3x)=(2/3)(2x+1/x)
所以：f(x)属于对勾函数
x>0时：
f(x)=(2/3)(2x+1/x)
>=(2/3)*2√2
当且仅当2x=1/x,x=√2/2时取得最小值
所以：x>√2/2时,f(x)是增函数
已知函数fx=ax＾+1/bx+c（a,b,c∈R)是奇函数,又f(1)=2,f(2)=3.证明：当x>根号2/2,f(
已知函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于R)是奇函数,又f(1)=2,f(2)=3.证明：当x>根号2/2
已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c),(a,b,c∈Z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)
已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c)(a,b,c∈z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)
已知函数f(x)=(bx+1)/(ax²+1)(a,b,c∈R)是奇函数,若f(x)的最小值是-1/2,且f(
已知函数f(x)=ax²+c/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,且f(1)=2,f(2)＜3.
已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数（a,b,c是整数）,又f(1)=2,f(2)
已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c) (a,b,c都属于Z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)
已知函数y=f(x)=(ax^2+1)/(bx+c) （a、b、c∈R,且a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)
已知f(x)=(ax²+1)/(bx+c),(a,b,c∈Z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)
已知函数fx=ax2+1/bx+c(a,b,c属于R）是奇函数,又f(1)=2,f(2)=3,求a,b,c的值
已知函数f（x）=ax²+1/bx+c（a,b,c∈Z）是奇函数,又f(1)=2,f(2)＜3,求a,b,c的