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、已知ABCD是梯形,AD‖BC,P是平面ABCD外一点,BC=2AD,点E在棱PA上,且PE=2EA

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:17:50
、已知ABCD是梯形,AD‖BC,P是平面ABCD外一点,BC=2AD,点E在棱PA上,且PE=2EA
求证:PC‖平面EBD.
p-abcd为四棱锥
连接BD、AC交于M点,连接EM.
因为AD//BC,且2AD=BC,所以根据相似三角形可知CM=2AM.又因为PE=2EA,所以AM/CM=AE/PE.所以PC//ME.由定理知PC//面EBD