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如图,D是△ABC的边AB上一点且BD=2AD,CD=6,cos∠BCD=32

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 22:47:55
如图,D是△ABC的边AB上一点且BD=2AD,CD=6,cos∠BCD=
3
2
过点D作DF⊥BC于点F.
在Rt△CDF中,CD=6,cos∠BCD=

3
2,
∴sin∠BCD=
1
2,DF=CD×sin∠BCD=3.
∵∠B=∠B,∠BFD=∠BEA,
∴△BFD∽△BEA,

AE
DF=
AB
BD
即:
AE
3=
3
2
解得:AE=
9
2.