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已知:如图.E是BC上的中点,点A在DC上,且∠BAE=∠CDE,求证:AB=CD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 13:17:15
已知:如图.E是BC上的中点,点A在DC上,且∠BAE=∠CDE,求证:AB=CD
如题

证明:
延长DE到点F,使EF=ED
连接BF
∵BE=CE,DF=EF,∠BEF=∠CED
∴△BEF≌△CED
∴CD=BF,∠CDE=∠F
∵∠CDE=∠BAE
∴∠BAE=∠F
∴BA =BF
∴AB=CD