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以知函数f(X)=X^3-2X^2+1,求经过点P(2,1)且与曲线f(x)相切的直线l的方程?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:44:51
以知函数f(X)=X^3-2X^2+1,求经过点P(2,1)且与曲线f(x)相切的直线l的方程?
∵ P(2,1)在曲线f(x)=x^3-2x^2+1上,则 f'(x)=3x^2-4x
f'(2)=3*2^2-4*2.
=4,
设所求直线l为:y=k(x-2)+1.
∴y=4(x-2)+1.
=4x-7,
即l:4x-y-7=0.