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(2011•娄底模拟)如图所示,有一截面是直角三角形的棱镜ABC,∠A=30°.它对红光的折射率为n1.对紫光的折射率为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 11:18:17
(2011•娄底模拟)如图所示,有一截面是直角三角形的棱镜ABC,∠A=30°.它对红光的折射率为n1.对紫光的折射率为n2.在距AC边为d处有一与AC平行的光屏.现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜.
(1)红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少?
(2)为了使红光能从AC面射出棱镜,n1应满足什么条件?
(3)若两种光都能从AC面射出,求在光屏MN上两光点间的距离.
(1)根据公式v=
c
n,得
V1
V2=
n2
n1
(2)由几何知识得到,红光射到AC面上的入射角i1=30°,要使红光能从AC面射出棱镜,必须使i1<C,而sinC=
1
n,得到sini1
1
n1,解得n1<2
(3)设红光与紫光从AC面射出时的折射角分别为r1,r2
根据折射定律得
    n1=
sinr1
sini1,n2=
sinr2
sini2,又i1=i2=30°
又由几何知识得,在光屏MN上两光点间的距离△x=dtanr2-dtanr1
代入解得
△x=d(
n2

4−
n22−
n1

4−
n21)
答:
(1)红光和紫光在棱镜中的传播速度比为n2:n1
(2)为了使红光能从AC面射出棱镜,n1应满足的条件是n1<2;
(3)若两种光都能从AC面射出,在光屏MN上两光点间的距离是d(
n2

4−
n22−
n1

4−
n21).