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已知BC为等腰Rt△ABC与△EBC的公共边,∠BAC=90°,AB=AC,边AC与边EB交于点F且AE∥BC,BE=B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:14:24
已知BC为等腰Rt△ABC与△EBC的公共边,∠BAC=90°,AB=AC,边AC与边EB交于点F且AE∥BC,BE=BC,求CE=CF
不要用相似
证明:AB=AC,角BAC=90度.作AM垂直BC于M,则:AM=BC/2.
作FN垂直BC于N,AE平行BC,则:EN=AM=BC/2.
又BE=BC,则EN=BE/2,得∠DBN=30°,∠BEC=∠BCE=75°;
又∠CFE=∠EBC+∠FCB=75°.
故:∠CFE=∠BEC,得CE=CF.