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某直角三角形的一直角边长为11,另两条边长均为整数,则该直角三角形的周长为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:22:27
某直角三角形的一直角边长为11,另两条边长均为整数,则该直角三角形的周长为?
证明:设b,c是另外两条边,且c是斜边,则根据勾股定理有
c^2-b^2=11^2=121
(c-b)(c+b)=121,因为c,b是自然数,所以只能是
c-b=1,c+b=121,解得c=61,b=60
所以这个三角形是a=11,b=60,c=61,周长=132