已知数列An的极限是a,求证“数列An的绝对值” 的极限是“a的绝对值”

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:45:38

已知数列An的极限是a,求证“数列An的绝对值” 的极限是“a的绝对值”
大一的高等数学的题目

用数列极限定义来作,证明如下：
由“已知数列An的极限是a”,可得：
对任意给定的正数e(无论他多么小),总存在正整数N,只要n>N,不等式：|An-a|

已知数列An的极限是a,求证“数列An的绝对值” 的极限是“a的绝对值” 当n趋近无穷大时,数列an极限为a,证明an绝对值的极限为a的绝对值~ 如果函数的极限存在,求证数列绝对值的极限是原来极限的绝对值数列{an}的绝对值的极限是0,数列{an}的极限也是0,怎么证明两者是对方的充分必要条 1.数列Xn的极限为a 求证Xn的绝对值极限为a绝对值.2.举例说明Xn的绝对值有极限, 数列极限定义（1）数列{ an} n a 越来越接近于A,则A是{ an } 的极限；（2）若| an-A | 越来证明数列{an}的极限等于0当且仅当{an}绝对值的极限等于0 数列{an}的极限为A,证明(a1+a2+...+an)/n的极限=A 一道数列的极限问题已知数列{an}是单调有界数列,n为自然数.问(an+1 - an)/(an - an-1)当n趋近于下面与数列an的极限趋于a的定义等价的是数列的极限对于数列{Xn},Xn的极限是a,求证X2n的极限是a,X2n+1的极限是a 已知数列{bn}是等差数列,a>0,求证数列{an的b次方}是等比数列