二次函数图像的顶点坐标为（1,-4）,且在y轴上的截距是-2/7,求函数的图像与坐标轴的交点所成三角形的面积.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:39:37

由已知顶点坐标（1,-4）,设此二次函数解析式为
y=a(x-1)^2-4,化成一般式为 y=ax^2-2ax+a-4,
又因为此二次函数图像在y轴上的截距是-2/7,即经过点（0,-2/7）,
所以 a-4=-2/7,解得 a=26/7
即二次函数的解析式为 y=26/7x^2-52/7x-2/7
设其与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,
那么 x1+x2=2,x1*x2=-1/13
两交点的距离=|x1-x2|=根号下[(x1+x2)^2-4x1*x2]=2根号(14/13)
所以此二次函数图像与坐标轴的交点围成的三角形的面积为
S=1/2*2根号(14/13)*|-2/7|=2/91根号182.

二次函数图像的顶点坐标为(-2,-9),且在y轴上的截距是-5,求函数的图像于坐标轴的交点所成三角型的面积若二次函数图像与两坐标轴三个交点所成的三角形面积为12,且图像的顶点为（-1,-8）, 函数y=ax²+bx+c（a≠0）图像顶点为（1,4）且c=0二次函数的顶点与坐标轴的交点所构成三角形面积为_ 已知二次函数y=½x²-x-4（1）求函数图像的顶点坐标、对称轴以及图像与坐标轴的交点坐标, 已知二次函数y=x^2-x-6,求此二次函数图像的顶点与坐标交点所构成的三角形的面积已知一次函数y=-2x+4的图像与x周交点坐标是A，与y轴交点坐标是B，求图像与坐标轴所围成的三角形的面积 ①一次函数y=-2x+4的图像与x轴交点坐标是（ ,）,与y轴交点坐标是（ ,）,图像与坐标轴所围成的三角形面积是（）已知二次函数图像的顶点为（-3,1/2）,且图像过（2,11/2）.求二次函数的解析式及图像与Y轴的交点坐标. 已知一次函数图像与y轴的交点为（0,-3）,且与坐标轴围成的三角形的面积为6,求这个一次函数. 一次函数y=-2x+4的图像与x轴的交点坐标是__,与y轴的交点坐标是___,图像与坐标轴所围成的三角形面积是__. 已知二次函数图像的顶点坐标（3,-2）,且图像与x轴两交点间的距离为4,求解析式. 已知一个二次函数的图像与x轴的交点为(-2,0),(4,0),且顶点在函数y=2x的图像上,求这个二次函数的表达