设集合S=｛Ao,A1,A2,A3,）,在S上定义运算@,Ai@Aj=Ak,其中Ak为i+j被4除的余数,i、j=o,1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:20:59

设集合S=｛Ao,A1,A2,A3,）,在S上定义运算@,Ai@Aj=Ak,其中Ak为i+j被4除的余数,i、j=o,1,2,3,满足关系式（x@X）@A2=Ao的X（X属于S）的个数为?答案为2个.请给出解题思路,及i、j=O,1,2,3的意思是什么

出题有误,“其中Ak为i+j被4除的余数”是不是应改为“其中k为i+j被4除的余数”?如果是,请看下面：
i、j是Ai、Aj的下标,i、j=0,1,2,3意思是i、j的值分别可以取0,1,2,3
即i＝0或1或2或3；j＝0或1或2或3；
解题思路
（x@X）@A2=Ao,与Ai@Aj=Ak比较,你可以将（x@X）看作Ai,将A2看作Aj,其中j＝2,将A0看作Ak,其中k＝0.由已知‘其中k为i+j被4除的余数’可知i+2（注意已将j换做了2）被4除的余数为0,因为i＝O或1或2或3,要使“i+2被4除的余数为0”,则i只能＝2
即（X@X）＝A2,同理,将X看作“Ai@Aj=Ak”当中的Ai、Aj,只不过i=j.k＝2.
此时i+j＝0、2、4、6；（因为i=j）,要使i+j被4除的余数为k＝2,i+j只能取2,或6.即i=j=1或3.即X＝A1或A3,所以满足关系式（X@X）@A2=Ao的X（X属于S）的个数为2,即为A1或A3.

设集合S={A0，A1，A2，A3，A4，A5}，在S上定义运算“⊕”为:Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，完全看不懂.设集合S=〔A0,A1,A2,A3〕,在S上定义集合运算★为：Ai★Aj=Ak,其中k为i 设M为n元集,若M有k个不同的子集A1,A2,…,Ak,满足:对于每个i、j∈{1,2,…,k},有Ai∩Aj≠Ф,求正已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S= 设ai>0,（i=1,2,3,……）,求a1+a2+……+ak的极限已知数集A={a1,a2,…ak}具有性质P:对任意i,j(1 已知集合A={a1，a2，a3，a4}，集合B={b1，b2}，其中ai，bj（i=1，2，3，4； j=1，2）均为实集合问题求解：已知集合A=｛a1,a2,...,ak｝(k>=2),其中ai∈Z(i=1,2,...,k) 设A是3x3矩阵,丨A丨=-2,把A按列分块为A=(a1,a2,a3),其中aj(j=1,2,3)是A的第j列,则丨a3 a1,a2,a3.ak为 k个忽不相同的正整数a1+a2+a3+.ak=1997,k的最大值为设矩阵A为3阶方阵,|A|=-2,把A按列分块A=(A1,A2,A3),其中Aj(j=1,2,3)为A的第j列设A为3阶方阵,且|A|=-4,Aj为A的第j个列向量,则行列式|A3,A2,4A1|=?