作业帮 > 数学 > 作业

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交与点P,PE⊥BC于E,PF⊥AC于E.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:13:05
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交与点P,PE⊥BC于E,PF⊥AC于E.
试判断四边形PECF是否为正方形,请证明.我觉得不是呢,无法证明AB=AC,如图:
证明:过点P作PD⊥AB于D
∵AP平分∠BAC,PD⊥AB,PF⊥AC
∴PD=PF
∵BP平分∠ABC,PD⊥AB,PE⊥BC
∴PD=PE
∴PE=PF
∵∠C=90
∴正方形PECF