作业帮（2009•浦东新区一模）已知D是△ABC边BC延长线上一点，记AD＝λAB+(1−λ)AC．若关于x的方程2sin2x
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/01 15:44:10
（2009•浦东新区一模）已知D是△ABC边BC延长线上一点，记
＝λ
| AD |
| AB |
∵
AD=λ
AB+（1-λ）
AC=
AC+λ（
AB-
AC ）=
AC+λ
CB=
AC+（-λ）
BC．
又∵
AD=
AC+
CD，∴
CD=（-λ）
BC，由题意得-λ＞0，∴λ＜0．
∵关于x的方程2sin2x-（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有两解，令sinx=t，由正弦函数的图象知，
方程 2t2-（λ+1）t+1=0 在（-1，1）上有唯一解，
∴[2-（λ+1）+1]•[2+（λ+1）+1]＜0 ①，或△=（λ+1）2-8=0 ②，
由①得 λ＜-4 或λ＞2（舍去）． 由②得 λ=-1-2
2，或 λ=-1+2
2（舍去）．
故选D．
AD=λ
AB+（1-λ）
AC=
AC+λ（
AB-
AC ）=
AC+λ
CB=
AC+（-λ）
BC．
又∵
AD=
AC+
CD，∴
CD=（-λ）
BC，由题意得-λ＞0，∴λ＜0．
∵关于x的方程2sin2x-（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有两解，令sinx=t，由正弦函数的图象知，
方程 2t2-（λ+1）t+1=0 在（-1，1）上有唯一解，
∴[2-（λ+1）+1]•[2+（λ+1）+1]＜0 ①，或△=（λ+1）2-8=0 ②，
由①得 λ＜-4 或λ＞2（舍去）． 由②得 λ=-1-2
2，或 λ=-1+2
2（舍去）．
故选D．
设D是三角形ABC边BC延长线上一点,记AD(向量,以下均是）=mAB+(1-m)AC,若关于X的方程2sinX平方-（
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．
已知：如图，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上．试证明∠1＜∠2．
已知D是等腰三角形ABC边BC上一点,DE//AC ,DF//AB,则DE+DF=AB吗,(2)如果D是底边BC延长线上
已知如图等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点
已知：如图，在△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，DC＝12BC，DN∥CM，交边AC于点N．
在三角形ABC中已知AB=AC,D是BC的中点连结AD在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE 1.求证△ABE≌△AC
已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使AD=2AB，则线段CD是线段B
（2010•哈尔滨）已知：在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠B
已知线段AB=20cm，点M是线段AB的中点，点C是AB延长线上一点，AC=3BC，点D是线段BA延长线上一点，AD=1
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证：AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点
已知点D是三角形ABC的边AB上的一点,点E是CA延长线上的点,且AB=AC,AE=AD,求证ED垂直BC