数列{an}中,an=3,an+1=3an-2的n次方①求证{an-2的n次方}是等比数列②求{an}通项公式
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:42:30
数列{an}中,an=3,an+1=3an-2的n次方①求证{an-2的n次方}是等比数列②求{an}通项公式
(1)∵a(n+1)=3an-2^n
∴a(n+1)-2^(n+1)=3an-2^n-2^(n+1)
=3an-3×2^n
=3(an-2^n)
而a1-2^1=3-2=1≠0,∴an-2^n≠0
∴[a(n+1)-2^(n+1)]/(an-2^n)=3,为常数
∴数列{an-2^n}是以1为首项、3为公比的等比数列
(2)an-2^n=1×3^(n-1)=3^(n-1)
∴an=2^n+3^(n-1) (n∈N+)
∴a(n+1)-2^(n+1)=3an-2^n-2^(n+1)
=3an-3×2^n
=3(an-2^n)
而a1-2^1=3-2=1≠0,∴an-2^n≠0
∴[a(n+1)-2^(n+1)]/(an-2^n)=3,为常数
∴数列{an-2^n}是以1为首项、3为公比的等比数列
(2)an-2^n=1×3^(n-1)=3^(n-1)
∴an=2^n+3^(n-1) (n∈N+)
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
已知数列{An}满足An+1=2(n+1)*5的n次方*An,A1=3,用累乘法求数列{An}的通项公式
数列An中,A1=1,An+An+1=3^n,Bn=An-1/4乘3的N次方,求证Bn是等比数列,求An前n项和
数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明:数列an是等比数列,并求an通项公式;(2)求数列an的前
已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+3的n次方,求an
已知数列{an}的前n项和Sn满足条件Sn=3an+2,①求证数列{an}成等比数列②求通项公式an
已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an+(3的n)次方,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
在数列{an}中,a4=2/27 ,an+1=1/2(an-an+1) (1)求证{an}是等比数列,并求它的通项公式
已知数列{An},Sn=2的n次方.求数列{An}的通项公式
如题 数列{an}中 a1=2 an+1=an+(2的n次方) 求通项公式an