△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(-1,1),向量n=[cosBcosC,sinBsinC
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 14:47:59
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(-1,1),向量n=[cosBcosC,sinBsinC(-根号3/2)],且m⊥n
求A的大小
给出下列三个条件①a=1;②2c-(根号3+1)b=0;③B=45°,试从中再选择两个条件以确定△ABC,求出所确定的△ABC的面积.
求A的大小
给出下列三个条件①a=1;②2c-(根号3+1)b=0;③B=45°,试从中再选择两个条件以确定△ABC,求出所确定的△ABC的面积.
∵向量m⊥向量n, ∴(-1)*cosBcosC+1*sinBsinC-1*√3/2=0.
cosBcosC-sinBsinC=-√3/2.
cos(B+C)=-√3/2.
-cosA=-√3/2.
cosA=√3/2.
(1) ∴∠A=π/6 (=30°).
(2) 由a=1和∠B=45° 构成△ABC.
由正弦定理,得:b/sinB=a/sinA, b=asinB/sinA.
b=1*sin45°/sin30°=√2.
∠C=180°-30°-45°=105°.
sinC=sin105°=si(60°+45°)=(√2/4)(√3+1). [a=1,b=√2, c=(√2/2)(√3+1), 三边符合三角形要求]
三角形ABC的面积的S=(1/2)absinC.
S=(1/2)*1*√2*[(√2/4)*√3+1)].
∴S=(1/4)(√3+1), (面积单位).
cosBcosC-sinBsinC=-√3/2.
cos(B+C)=-√3/2.
-cosA=-√3/2.
cosA=√3/2.
(1) ∴∠A=π/6 (=30°).
(2) 由a=1和∠B=45° 构成△ABC.
由正弦定理,得:b/sinB=a/sinA, b=asinB/sinA.
b=1*sin45°/sin30°=√2.
∠C=180°-30°-45°=105°.
sinC=sin105°=si(60°+45°)=(√2/4)(√3+1). [a=1,b=√2, c=(√2/2)(√3+1), 三边符合三角形要求]
三角形ABC的面积的S=(1/2)absinC.
S=(1/2)*1*√2*[(√2/4)*√3+1)].
∴S=(1/4)(√3+1), (面积单位).
已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c ,若cosBcosC-sinBsinC=1/2.
已知角A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=1/2
已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cos(B-C)-1,4),n=(cosBcosC,
已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a,b,c.若cosBcosC-sinBsinC=1/2.问(1)求
已知:A,B,C为三角形ABC的内角,且其对边分别为a.b.c,若cosBcosC—sinBsinC=1
已知A,B,C,为三角形ABC三内角,其对边分别为a,b,c 若cosBcosC-sinBsinC=1/2,若a=2
三角形的三个内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),若向量m平
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(根号下3,-1)n=(cosA,sinA).
已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=(cosB,sinC),向量N=(cosC
已知A,B,C是△ABC三内角,A,B,C所对的边分别为a,b,c.a=2,向量m=(1,-√3),n=(cosA,si
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若cosBcosC
三角形的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(3c-b,a-b),n=(3a+3b,c),m平行n