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已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(根号下3,-1)n=(cosA,sinA).

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 03:02:32
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(根号下3,-1)n=(cosA,sinA).
若向量m⊥n.且acosB+bcosA=csinC,则∠B=
∵m⊥n
∴√3cosA-sinA=0
tanA=√3
∴A=60°
根据正弦定理可得sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC
即sin(A+B)=(sinC)²
sinC=(sinC)²
sinC=1或sinC=0(舍去)
C=90°
∴B=30°