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如图,在△ABC中,AC=6.点D在边BC上,且AB=AD,M是BD的中点,N是边AC的中点.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 06:09:11
如图,在△ABC中,AC=6.点D在边BC上,且AB=AD,M是BD的中点,N是边AC的中点.

(1)求MN的长;
(2)连接DN.如果∠ADN=∠C,求AD的长.
(1)连接AM
∵AB=AD,M是BD的中点,
∴AM⊥BD,
∵N是边AC的中点.
∴MN=
1
2AC(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半),
∴MN=3;
(2)∵∠ADN=∠C,∠DAN=∠DAN,
∴△ADN∽△ACD,

AD
AC=
AN
AD,
∴AD2=6×3,
∴AD=3
2.