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已知:AB是⊙O一条长为4的弦,P是⊙O上一动点,cos∠APB=1/3.问是否存在A,P,B为顶点的面积最大的三角心形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 17:39:45
已知:AB是⊙O一条长为4的弦,P是⊙O上一动点,cos∠APB=1/3.问是否存在A,P,B为顶点的面积最大的三角心形,试说明理由;若存在,求出这个三角形的面积.
由正弦定理得,S△ =1/2*4*h=6根号2sinAsinB=3根号2[cos(A+B)+cos(A-B)]=3根号2[1/3+cos(A-B)]
故当cos(A-B)=1,即A=B,三角形的面积最大为根号2
如图,AB为圆O的一条长为4cm的弦,p为圆O上的一动点,cos∠APB=1/3,问是否存在以A,P,B为顶点的面积最大 P为⊙O外一点,PA、PB切⊙O与点A、B,∠APB=60°,⊙O的面积为9π、求弧长AB的长和阴影部分面积, 17(福建)南平已知:如图① , A是半径为2的⊙O上的一点,P是OA延长线上的一动点,过P作⊙O的切线,切点为B、设P 如图,P为圆O外一点,PA,PB切圆O于点A,B,∠APB=60°,圆O的面积为9π.求弧AB的长及阴影部分的面积. 聪明的进来看看已知AB是半圆O的直径,AB=16,P点是AB上的一动点(不与A,B重合),PQ垂直AB,垂足为P,交半圆 在直角坐标系中,A(1,0),B(3,0),P是y轴上一动点,在直线y=1/2x上是否存在点Q,使A、B、P、Q为顶点的 直线AB经过⊙O的圆心O,与之相交与A、B,点C在⊙O,且∠AOC=30度,点P是AB上一动点(与点O不重合),直线CP 如图圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A B不重合),DE⊥AB于 如图,P为圆O外一点,PA,PB切圆O于点A,B,角APB=60度,圆O的面积为9派.求弧AB的长及阴影部分的面积. 如图,P是半径为1的⊙O外一点.PA,PB是⊙O的两切线,A,B为切点,∠APB=60°,则阴影的面积为_______ P为圆O外一点,PA、PB切圆O于点A、B,角APB=60度,圆O的面积为9派,求弧AB的长及阴影部分面积 圆综合证明题如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分OP,点D是APB上任一点(与端点A,B不重合),DE