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设直线AB的倾斜角等于C(3,1),D(0,-5)两点所确定的直线倾斜角的2倍,若直线AB过直线CD与x轴的交点,求直线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:31:02
设直线AB的倾斜角等于C(3,1),D(0,-5)两点所确定的直线倾斜角的2倍,若直线AB过直线CD与x轴的交点,求直线AB的方程
设CD的倾斜角为a,则tana=(1+5)/(3-0)=2
∴tan(2a)=2tana/(1-tan²a)=-4/3
直线CD------y=2(x-3)+1与x轴的交点(2.5,0)
∵直线AB过(2.5,0)
∴直线AB------y=-4/3(x-5/2)或者y=-4/3x+10/3