已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=4(x-1),数列An满足a1=2,且(an+1-an)g(an)+f(an

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:23:31

已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=4(x-1),数列An满足a1=2,且(an+1-an)g(an)+f(an)=0
1.试探究数列(an)-1是否为等比数列
2.试证明∑ai>=1+n
3.设bn=3f(an)-g[A(n+1)],试探究数列bn是否存在最大项和最小项?若存在求出最大项和最小项,若不存在说明理由

1.(a(n+1)-an)4(an-1)+(an-1)²=0
(an-1)(4a(n+1)-4an+an-1)=0
4a(n+1)=3an+1
a(n+1)-1=(3/4)(an-1)
an-1为首项为1公比为3/4的等比数列
2.an-1=(3/4)^(n-1)
an=(3/4)^(n-1)+1
sn=(1-(3/4)^n)/(1-3/4)+n
sn=4-4*(3/4)^n+n≥1+n
3.bn=3(an-1)²-4(a(n+1)-1)
a(n+1)-1=3/4*(an-1)
bn=3(an-1)²-3(an-1)
bn=3((an-1)-1/2)²-3/4
bn=3((3/4)^(n-1)-1/2)²-3/4
(3/4)^(n-1)无最小值,最大为1,n=1时,此时bn有最大项,b1=0
只有(3/4)^(n-1)最接近1/2时,bn有最小项
n=2,3/4>1/2,3/4-1/2=1/4
n=3,9/16>1/2,9/16-1/2=1/16
n=4,27/641/16
所以当n=3时,bn有最小项,b3=3/256-3/4=-189/256

已知函数f(x)=x^2+bx为偶函数,数列{an}满足an+1=2f(an-1)+1,且a1=3,an>1. 已知函数f(x)=3x的2次方+1是偶函数,g(x)=5x+c是奇函数,数列{an}满足an>0且a1=1,f(an+a 已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）- 已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1)求数列已知函数f(x)=2x/(x+1),数列{an}满足a1=4/5,a(n+1)=f(an),bn=1/an-1. 设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1),且a1=f(2) 1.已知函数g(x)=(根号x+2)²,(x≥0),数列{an}满足a1=1,an+1=g(an)(n∈N+) 已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1) Cn 设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1),且a1=-1/7 已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证：数列{1/an}是已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=10(x-1),数列{an}、{bn}满足已知函数f(x)=lnx-x,数列an满足a1=1/2,an+1=1/（2-an） ⑴求证f（x）