作业帮关于正弦定理的题目在三角形ABC中,C＝2B,角BAC的平分线AD把三角形ABC的面积分成根号3比1两部分,求证；三角形
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 18:17:55
关于正弦定理的题目
在三角形ABC中,C＝2B,角BAC的平分线AD把三角形ABC的面积分成根号3比1两部分,求证；三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,C＝2B,角BAC的平分线AD把三角形ABC的面积分成根号3比1两部分,求证；三角形ABC是直角三角形
AD把三角形分成ABD和ACD两个小三角形,若分别以BD和CD作两个三角形的底边,则ABD和ACD共高,因为C=2B,所以有BD:CD=sqrt(3)/1,sqrt表示根号
根据正弦定理,在三角形ABD中AD/sinB=BD/sin(A/2),则：
AD=BD*sinB/sin(A/2),
同理,在三角形ACD中有：
AD=CD*sinC/sin（A/2）
所以有BD*sinB=CD*sinC
因为BD=sqrt(3)*CD,代入上式得到sinC=sqrt(3)*sinB （1）
因为C=2B,所以sinC=sin(2B)=2sinB*cosB (2)
将（2）代入（1）得到：cosB＝sqrt(3)/2
因为三角形三个内角都小于180度,因此B＝30度,C＝60度,A＝90度
因此三角形ABC是直角三角形
根据正弦定理,在三角形ABD中AD/sinB=BD/sin(A/2),则：
AD=BD*sinB/sin(A/2),
同理,在三角形ACD中有：
AD=CD*sinC/sin（A/2）
所以有BD*sinB=CD*sinC
因为BD=sqrt(3)*CD,代入上式得到sinC=sqrt(3)*sinB （1）
因为C=2B,所以sinC=sin(2B)=2sinB*cosB (2)
将（2）代入（1）得到：cosB＝sqrt(3)/2
因为三角形三个内角都小于180度,因此B＝30度,C＝60度,A＝90度
因此三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中，AD为角BAC的角平分线，利用正弦定理证明
在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,利用正弦定理证明AB/AC=BD/DC
在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线.
在三角形ABC中,角BAC=45°,BC边上的高AD把BC分成BD=2,DC=3两部分,求三角形ABC的面积
三角形ABC中,已知A：B=1：3,角C的平分线将三角形的面积分成5：2的两个部分,则sinA=?
在三角形abc中,角c=2角a,ad是角bac的角平分线,角1等于b,求证:ab=ac+cd
三角形ABC中,角A比∠B=1比2,∠C的角平分线CD把三角形面积分为3比2两部分,则COS∠A=?
在三角形abc中A比B比C=1比根号3比2则三角形ABC中最小角的正弦值为
【高中数学解三角形正弦定理】在△ABC中,BD为角B的角平分线,交AC于点D,求证AB/BC=AD/BC
在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd
关于正弦定理的一道题在三角形ABC中,求证：a/sinA=（b+c）/（sinB+sinC）
在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角2.求证:AB=AC+CD