在△ABC中，AC=2，D是AB的中点，E是CD上一点，ED=13CD，若CE=13AB且CE⊥AE，则BC= ___

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 08:05:04

在△ABC中，AC=2，D是AB的中点，E是CD上一点，ED=

把CD延长至点F，使DF=CD．连接AF，BF．
∵AD=DB，FD=DC，
∴四边形ACBF为平行四边形，
∵ED=
1
3CD，
∴CE=
2
3CD，
∵CE=
1
3AB，
∴
2
3CD=
1
3AB，
∴CD=
1
2AB，
∴AB=CF，
∴ACBF只能为矩形．
设DE为a，则CE=2a，AD=3a，
算出AE²=8a²，CE²=4a²，
又因为AC=2，用勾股定理列式算出a，
∴a=

3
3，
∴AB=6×

3
3=2
3，
∴BC=
(2
3) 2-4=2
2．
故答案为：2
2．

如图,在△ABC中,AC=2,D是AB的中点,E是CD上一点,且ED=1/3CD.若CE=1/3AB,且CE⊥AE,求B 如图12-2-12,在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若CE=BF,AE=EF 在等腰三角形ABC中,AC=BC,D是BC的中点,E是AB的上的点,且AE=2BE,证AD⊥CE 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点,CE⊥CD且CE=CD 在△ABC中,AC=BC,D时AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若CE=BF,AE=EF+BF.试判断直线A 等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce 在△abc中,m是ac中点,e是ab上一点,且ae=1/4ab,连接em并延长交bc的延长线于d,求证：bc=2cd 如图,在三角形ABC中,D为BC延长线上的一点,且CD=AC,F是AD的中点CE平分∠ACB交AB于E,试问CE,CF有如图,在三角形ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于点F,若CE=BF,AE=EF+BF,试判断直线AC与如图，在△ABC中，M是AC边中点，E是AB上一点，且AE=14AB，连接EM并延长，交BC的延长线于D，此时BC：CD 如图,已知点D为△ABC的AB边上的中点,点E为AC上的一点,AE=2CE,点o是CD的中点,求证OE=1/4BE △ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为弧AB上一点,延长DA至E,使CE=CD.证明：1,AE=BD 2,若AC垂