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底边长为6的正三棱锥中,侧面与底面所成二面角的平面角为60°,则它的侧面积是

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 10:09:28
底边长为6的正三棱锥中,侧面与底面所成二面角的平面角为60°,则它的侧面积是
侧面积为18√3
过顶点作垂线交底面于点O,可知点O是正三角形底面的中心.
三个侧面三角形在底面的投影恰好是底面的面积9√3
用9√3除以cos60°即1/2得侧面积为18√3.
当然也可以画图,把侧面三角形的高为2√3算出来,进一步求解得到答案.
再问： 不好意思，可以把侧面的高怎么算得说一遍吗？谢谢。
再答： 由前所讲，作垂线交底面于O点，作出底面的高过O点交底边为E点，设顶点为D点。 则三角形ODE为直角三角形，且∠OED=60° 由底面是正三角型可知OE=√3,可求得侧面三角形的高为2√3。
已知正四棱柱的底面边长为12cm,侧面与底面所成的二面角的平面角45°,则它的体积V=? 正四棱锥相邻两个侧面所成的二面角的平面角为α，侧面与底面的二面角的平面角为β，则2cosα+cos2β的值是（　　） (如图所示)在正三棱锥V－ABC中,底面边长等于6,侧面与底面所成的二面角为60°.求 已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（ 已知正三棱锥P-ABC的高是h,侧面积和底面所成的二面角为60°,求它的表面积 已知正三棱锥V-ABC的高是h,侧面积和底面所成的二面角为60°,求它的表面积 已知一个三棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等,而它的底面三边依次为7,8,9,若这个棱锥的侧面积为60,则它的体积是 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 正三棱锥的底面边长为6,侧面与底面所成的角为60度,该正三棱锥的侧面积为 已知正三棱锥的侧面与底面所成二面角大小为45度,则该三棱锥的侧棱与底面所成角大小为多少? 如果正四棱锥的底面边长为2 侧面积为4根号2 则它的侧面与底面所成的锐二面角大小为