求证sinx+x+1=0在双闭区间-π/2,π/2上仅有一个实根

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:39:01

设f(x)=sinx+x+1,则f(x)在[-π/2,π/2]上连续,f(-π/2)=-π/20,由连续函数的零点定理知sinx+x+1=0在[-π/2,π/2]上有实根.
在(-π/2,π/2)内,f′(x)=cosx+1>0,所以,f(x)在[-π/2,π/2]上单调增加,如若有零点,则只有唯一的一个.而上述讨论知零点存在,所以结论获证.

求证方程xlgx=1在区间(2,3)内有且仅有一个实根证明方程x3-3x+sinx在区间（1,2）上至少有一个实根. 方程2ax^2-x-1=0在区间[-1,1]有且仅有一个实根求函数y=a^-3x2+x的单调区间证明方程式x^2cosx-sinx=0在区间（π,3/2π）内至少有一个实根函数y=f（x）在区间（-2，2）上的图象是连续不断的，且方程f（x）=0在（-2，2）上仅有一个实根x=0，则f（-1 方程sinx=(1-a)/2在x∈（闭区间）π/3,π上有两个不等实根,则a的取值范围是求证:方程x=cosx在[0,π/2]上至少存在一个实根几道高中函数题1.函数y=f(x)在区间（-2,2）上的图像是连续的,且方程f(x)=0在（-2,2）上仅有一个实根0, 证明.方程x-2sinx=0在区间(2分之派,派)内至少有一个实根证明方程X平方cosx+sinx=0在区间(p/2,p)至少有一个实根, 函数f(x)=sinx在区间(0,2π)上的单调减区间是? 速求谢咯~已知关于X的方程X2-5XLog2(a)+6(Log2(a))2=0有实根,其中仅有一个较小的根在区间（1,