已知函数f(x)=2^x,g(x)=-x^2+2x+b(b∈R),记h(x)=f(x)-1/f(x)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 23:10:36

已知函数f(x)=2^x,g(x)=-x^2+2x+b(b∈R),记h(x)=f(x)-1/f(x)
（1）对任意x∈[1,2],都存在x1,x2属于[1,2],使得f(x)≤f(x1),g(x)≤g(x2),若f(x1)=g(x2),求实数b的值；
（2）若2^x ×h（2x)+mh(x)≥0对于一切x∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.

(1)
f(x)在R上是增函数,所以x1=2
g(x)的对称轴是x=1,开口向下,所以在[1,2]上是减函数,x2=1
即f(2)=g(1) 解得b=3
(2)
h(x)在R上为增函数,
i,当m=0时,恒成立
ii,2^x ×h（2x)+mh(x)≥0,移项得2^x ×h（2x）≥-mh(x)
若m>0 恒成立
iii,若m

1.已知函数g(x)=f(x)=-1/f(x),其中log2f(x)=2x,x∈R,则g(x)( B ) 小小数学题（39）已知函数f（x）=2^x,g（x）=（2x+b）/（x+1）（b∈R）,记h（x）=f（x）-1/（f 已知函数f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b（b∈R），记h(x)＝f(x)−1f(x)．已知函数f(x)=2^x,g(x)=-x²+2x+b(b∈R) 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c. 设函数f(x)=x^3 bx^2 cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数.求a,b 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=4-|x|,g(x)=x^2-2x,F(x)=min{f(x),g(x)},其中min{a,b}={a 已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)讨论h(x 对于函数f(x)若存在x∈R,使f(x)=x成立,则称x为f(x)的不动点.已知函数f(x)=x^2+(b+1)x+b- 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由