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（2013•东城区模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/06 05:58:38
（2013•东城区模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示．
（Ⅰ）求ω，φ的值；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）f（x-
π
4
（Ⅰ）由图可知T＝4(
π
2−
π
4)＝π，ω＝
2π
T＝2，（2分）
又由f(
π
2)＝1得，sin（π+∅）=1，又f（0）=-1，得sinφ=-1
∵|∅|＜π∴ϕ＝−
π
2，（4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f(x)＝sin(2x−
π
2)＝−cos2x（6分）
因为g(x)＝(−cos2x)[−cos(2x−
π
2)]＝cos2xsin2x=
1
2sin4x（9分）
所以，2kπ−
π
2≤4x≤2kπ+
π
2，即
kπ
2−
π
8≤x≤
kπ
2+
π
8(k∈Z)（12分）
故函数g（x）的单调增区间为[
kπ
2−
π
8，
kπ
2+
π
8](k∈Z)．（13分）
（2014•东城区模拟）已知函数f（x）=2sin（wx+φ）（其中x∈R，w＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则 （2013•东城区模拟）已知函数f（x）=Asin（ω+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象的一部分如图所示． （2014•临汾模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则y=f（x+π6 （2013•宁德模拟）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，丨φ丨＜π2）在一个周期内的图象如图所示，M，N是 （2010•扬州模拟）已知函数f(x)＝2sin(ωx+φ)(ω＞0，−π2＜φ＜π2)的图象如图所示，直线x＝3π8， （2012•安徽模拟）函数f(x)＝2sin(ωx+ϕ)(ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示． 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示． （2012•东城区模拟）已知函数f(x)=cos2ωx-3sinωx•cosωx（ω＞0）的最小正周期是π， （2014•佛山模拟）已知函数f（x）=3sinωx（ω＞0）的部分图象如图所示，若∠ABC=90°，则函数y=f（x） （2011•天津模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可 （2013•珠海二模）已知函f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示： （2014•泰安二模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则y=f（x+π6