求教初等数论1．解同余式 .2．求解同余式组：.1．解同余式 :2x=3(mod45)2求解同余式组：x=1(mod2)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:55:47

求教初等数论
1．解同余式 .
2．求解同余式组：.
1．解同余式 :2x=3(mod45)
2求解同余式组：
x=1(mod2)
x=2(mod5)
x=3(mod11)

1．解同余式 :2x=3(mod45)
2x==3==48 mod45
x==24
这里用到同余式的性质：等号两边同除与模互质的数,同余式仍成立.
2.解同余式组：
x=1(mod2)
x=2(mod5)
x=3(mod11)
x==1==5*11 mod 2
x==2==2**11 mod 5
x==3==2*5*(-3) mod 11
[
注：此处中括号内的内容是为了说明中国剩余定理（孙子定理）的原理,正式求解时不必写.
事实上,由下面的过程可以看出,中国剩余定理是可以活用的,可以简化的.
易见：
x==1==5*11+2**11+2*5*(-3) mod 2
x==2==5*11+2**11+2*5*(-3) mod 5
x==3==5*11+2**11+2*5*(-3) mod 11
]
故解为：
x==5*11+2**11+2*5*(-3) mod 2*5*11
x==47 mod 110

解同余式组x≡-2(mod12)x≡6(mod 10) x≡1(mod 15) 如题,解同余式组x≡5(mod3) x≡2(mod7),求详尽解题过程,顺带问一下解同余式组一般用到哪些方法?拜谢! 关于同余式的证明证明同余式(-4)^((p-1)/4) = 1 (mod p) ,其中p为模4余1的素数证明：对任意素数p,同余式(x^2 - 2)(x^2 - 17)(x^2 - 34)≡0(mod p)有解求求算下：解同余式f(x)≡3x^14+4x^13+2x^11+x^9++x^6+x^3+12x^2+x≡0(mod5) 一道同余式证明题,证两个结论 2^1092≡1 （mod 1093^2） 3^1092≠1 （mod 1093^2）古算中的“韩信点兵”就是现代数学中的一次同余式组解法请教关于同余式定义的问题同余式a≡b(mod m)成立,a²≡b²(mod m)成立吗?如何证明? 利用矩阵初等变换,求解下列矩阵方程(1 -2 0;4 -2 -1;-3 1 2)X=(-1 4;2 5;1 -3) 求解24(x+1)^2=8 求解方程1-x-2/3=1-x/5