作业帮微分方程根的问题y'''-2y''+y'-2y=0算出来三个根 r1=2 r2=i r3=-ir1=2 所以 y=c1e
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 18:55:51
微分方程根的问题
y'''-2y''+y'-2y=0
算出来三个根 r1=2 r2=i r3=-i
r1=2 所以 y=c1e^2x+
c2 cosx+c3 sinx
α是多少?
我知道Δ＜0,有两个共轭复根 α+- iβ.我求出这两个是+- i
那么通解怎么写?通解不是应该 e^αx (c1cosβx+c2sinβx)
这里的α β 怎么通过我求出来的根来确定?
y'''-2y''+y'-2y=0
算出来三个根 r1=2 r2=i r3=-i
r1=2 所以 y=c1e^2x+
c2 cosx+c3 sinx
α是多少?
我知道Δ＜0,有两个共轭复根 α+- iβ.我求出这两个是+- i
那么通解怎么写?通解不是应该 e^αx (c1cosβx+c2sinβx)
这里的α β 怎么通过我求出来的根来确定?
e^αx (c1cosβx+c2sinβx)
其中α=0,β=1（因为特征跟是0±1i)
再问： α 是在哪里找的？
再答： 已经求出了特征根±i α就是特征根的实部（即0） β就是特征根的虚部，即1
其中α=0,β=1（因为特征跟是0±1i)
再问： α 是在哪里找的？
再答： 已经求出了特征根±i α就是特征根的实部（即0） β就是特征根的虚部，即1