已知α属于(0,π/2),β属于(π/2,π) ,sin(α+β)=-3/5,cosβ=-5/13,则sinα的值等于
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:22:07
已知α属于(0,π/2),β属于(π/2,π) ,sin(α+β)=-3/5,cosβ=-5/13,则sinα的值等于
β属于(π/2,π),cosβ=-5/13,sinβ>0,∴sinβ=12/13
sin(α+β)=-3/5=sinαcosβ+cosαsinβ=-5/13·sinα+12/13cosα=-3/5 ①
又(0,π/2),β属于(π/2,π),所以π/2<α+β<3/2π,
又sin(α+β)=-3/5<0,所以π<α+β<3/2π,∴cos(α+β)<0,∴cos(α+β)=-4/5
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-5/13cosα-12/13sinα=-4/5 ②
联立①②,-5/13·sinα+12/13cosα=-3/5、-5/13cosα-12/13sinα=-4/5
求解得sinα=63/65
sin(α+β)=-3/5=sinαcosβ+cosαsinβ=-5/13·sinα+12/13cosα=-3/5 ①
又(0,π/2),β属于(π/2,π),所以π/2<α+β<3/2π,
又sin(α+β)=-3/5<0,所以π<α+β<3/2π,∴cos(α+β)<0,∴cos(α+β)=-4/5
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-5/13cosα-12/13sinα=-4/5 ②
联立①②,-5/13·sinα+12/13cosα=-3/5、-5/13cosα-12/13sinα=-4/5
求解得sinα=63/65
已知sinα=3/5,cosβ=-5/13,α属于(π/2),β属于(π,3π/2),则cos(α-β)等于
已知sinα+cosα=2/3,α属于(0,π),求sinα-cosα的值
已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα,
已知cosα=-3/5α属于(π/2,π),sinβ=-12/13β是第四象限的角则sin(α-β/2)=
α属于(0,π/2)且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0求sin(α+π/4)/sin
已知sin(3π-a)= 根号2sin(π-β),根号3cos(-a)= -根号2cos(π+β),且α β属于(0,π
已知α属于(0,π/2),比较sin(cosα)与cos(sinα)的大小
已知tan(π+α)=3,α属于(0,π/2),求3sin²α+3sinαcosα+2cos²α的值
已知α,β属于(3π/4,π),sin(α+β)=-3/5,sin(β-π/4)=12/13,求cos(α+π/4)
已知α属于(0,π/2),β∈(π/2,π)且sin(α+β)=3/5,cosβ=-5/13,求tanα
sinα-cosα=-(根号5)/5,α属于(π,3/2π)求
已知sin α=3/5,α属于(派/2,派),cos β=-(5/13),β属于(派,3派/2),求cos(α-β),s