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如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC∠AC的延长线于点E,OE交AD于点F。

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:37:35


如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,

∠BAC的角平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC∠AC的延长线于点E,
OE交AD于点F。
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC/AB=3/5,求AF/DF的值。
1、不解了啊!
2、由题意知:三角形FOD与三角形FEA相似
所以:FD:FA=OD:EA
连BC交OD与G,并令AC=3 则有
OG=1.5 所以DG=1 即CE=1
AF:DF=EA:OD=(3+1):2.5=8:5
再问: 为什么OG=1.5?
再答: 三角形BOG与三角形BAC相似,前面令AC=3了 AB不就是5 O为中点,OG就等于1.5了
再问: 为什么DG=1呢?
再答: OD为半径等于2.5对吧,OG等于1.5了 DG不就等于1 了
再问: 如何知道OG:DG=1.5:1?
再答: 上面不是令AC为3了嘛! 那AB不就是5,那半径AO=BO=DO=2.5了 其中OG又等于1.5 那DG不就是1