作业帮 > 数学 > 作业

已知集合A={x∣x2+px-2=0},B={x∣x2-x+q=0},且A∪B={ -2,0,1},求p+q的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:30:00
已知集合A={x∣x2+px-2=0},B={x∣x2-x+q=0},且A∪B={ -2,0,1},求p+q的值
高分
赶快
A={x∣x2+px-2=0},
B={x∣x2-x+q=0},
且A∪B={ -2,0,1},
根据伟达定理
A={x∣x2+px-2=0},
x1+x2=-p
x1x2=-2
则显然只有两根为:x1=-2,x2=1
则p=1
所以
B={x∣x2-x+q=0},
x1+x2=-1
x1x2=q
则显然只有两根为:x1=-1,x2=0
则q=0

p+q=1