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某图是由半径分别是5厘米和6厘米的两个半圆形组成的,求阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:48:40
某图是由半径分别是5厘米和6厘米的两个半圆形组成的,求阴影部分的面积.
思路:两个圆的面积相加,减去扇形AED的面积,再减去扇形ACD的面积,再加上三角形ACD的面积,即为所求阴影部分面积.
扇形AED的面积求法:由题意可知三角形ACD为等腰三角形,AD为底边,F为AD中点,AC=5,CD=5,AD=6,由此可求得∠D=arcsin0.8,由中心角和半径可求得扇形AED的面积.
扇形ACD的面积求法:扇形ACD的面积等于扇形BCD的面积的两倍,∠BCD=arcsin0.6,由中心角和半径可求得扇形BCD的面积,进而可求出扇形ACD的面积.
△ACD的面积求法:AC=5,CD=5,AD=6,可得CF=4,可求得面积为12.
由此即可求得阴影部分面积.
希望我的解答对你有所帮助!